中国矿业大学(北京)研究生专业介绍：数学 正文

　　数学专业设置及简介

　　基础数学

　　1、复分析
　　复分析作为函数论的经典研究领域，研究内容涉及近、现代数学的很多分支。 主要研究正规族、Borel方向、单连通与多连通区域的共形映射、单叶函数、亚纯函数的Nevanlinna理论以及Dirichlet问题、边值问题等。

　　2、调和分析
　　调和分析主要研究各种函数空间理论，以及在相关函数空间上以奇异积分算子为核心的多种相关算子的性质。利用调和分析中的理论与方法为工具研究偏微分方程的有关问题。我?；∈ёㄒ档骱头治龇较蜓芯康闹饕巳ぴ谝韵录父鲋饕矫妫汉敕植嫉腇ourier变换及其反演公式及理论、近代奇异积分算子理论、Hardy空间理论、BMO空间、Besov空间、齐性空间等各类函数空间理论、变指标函数空间理论及其应用、振荡积分理论、Lipschitz边值问题等内容。

　　3、 非线性泛函分析
　　分数次积分算子和分数次微分方程是主要研究对象。利用分数次积分算子的性质和非线性分析的方法寻求在物理、工程等学科有重要应用的分数次微分方程德求解方法，探讨非线性分数次微分方程的初值问题、边值问题的适定性，讨论与分数次微分方程相关的一些问题。

　　应用数学

　　1、 复动力系统
　　复动力系统理论的研究始于1920年前后经典的Fatou-Julie理论，上世纪八十年代伴随着非线性科学的崛起以及计算机技术运用于这一领域,复动力系统理论蓬勃发展起来。在与双曲几何、分形几何、现代分析和混沌学等学科发展相互促进的同时, 更为重要的是围绕双曲猜想以及Manderbrot 集的研究工作，成为当今复动力系统的研究热点。特别是对称性破碎,奇异性理论,模式选择,混沌,预测,分形等都和Manderbrot 集有关，它本身无论是在深度还是在广度上都获得了划时代的巨大发展。

　　2、 孤立子与可积系统
　　研究的主要内容是数学、物理乃至工程等学科中有重要应用的一类非线性微分方程。研究它们的代数结构与几何性质，寻求解得构造方法以及它们在理论物理中的应用。

　　计算数学

　　1、偏微分方程的数值解
　　主要研究数值求解偏微分方程的算法理论、高效算法设计及其在科学工程计算中应用。内容包括非线性双曲守恒律差分方法、非线性发展方程的数值方法、移动界面的追踪与重构、计算流体力学中的高分辨率数值方法等。

　　2、科学与工程计算
　　主要研究科学与工程计算中的算法设计及其实现问题，内容包括非线性方程组、大型稀疏矩阵及矩阵方程的求解、优化与控制理论及其数值计算、统计计算与模拟等。

　　概率论与数理统计

　　1、多元统计 , 统计因果推断及其应用
　　考虑单维情形至多维情形的推广， 多元问题的分析方法，统计因果和 Bayes 分析； 以及这些方法在其他领域的应用。

　　2、非参数统计
　　利用核和光滑样条等非参数估计方法以及非参数蒙特卡洛方法（ Bootstrap 重复抽样技术）研究非参数统计问题。

　　3、复杂数据分析：纵向数据和测量误差数据等。
　　考虑这些复杂数据模型中参数的估计（点估计和区间估计），模型检验，稳健性等统计问题。

中国矿业大学(北京)

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