2021中国科学技术大学数学分析研究生考试大纲

发布时间：2020-12-21 编辑：考研派小莉 推荐访问：
2021中国科学技术大学数学分析研究生考试大纲

2021中国科学技术大学数学分析研究生考试大纲内容如下，更多考研资讯请关注我们网站的更新！敬请收藏本站，或下载我们的考研派APP和考研派微信公众号（里面有非常多的免费考研资源可以领取，有各种考研问题，也可直接加我们网站上的研究生学姐微信，全程免费答疑，助各位考研一臂之力，争取早日考上理想中的研究生院校。）

+中国科学技术大学 研究生
微信,为你答疑,送资源

2021中国科学技术大学半导体物理研究生考试大纲 2021中国科学技术大学物理化学研究生考试大纲 2021中国科学技术大学大学物理研究生考试大纲 2021中国科学技术大学物理化学B研究生考试大纲 2021中国科学技术大学环境科学与工程综合研究生考试大纲 2021中国科学技术大学全球变化研究生考试大纲 95%的同学还阅读了： 中国科学技术大学研究生招生目录中国科学技术大学研究生分数线中国科学技术大学王牌专业排名中国科学技术大学考研难吗中国科学技术大学考研调剂信息中国科学技术大学研究生导师名单中国科学技术大学研究生学费中国科学技术大学研究生奖学金

2021中国科学技术大学数学分析研究生考试大纲 正文

中国科学技术大学 
2021 年硕士研究生入学考试复习大纲
科目名称 数学分析 编号 620 
一、考试范围及要点
1. 实数和数列极限
数列和收敛数列，收敛数列的性质，单调数列，基本列和 Cauchy 收敛原理，上下确界，
上极限和下极限，Stolz 定理。
2. 单变量函数的微分学和积分学
函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，连续函数与极限计算，有限闭区间上连续函
数的性质，函数的一致连续性，函数的上极限与下极限。导数的定义和计算，复合求导，高
阶导数，Fermat 定理，Rolle 定理，Cauchy 定理，函数的极值，L’Hospital 法则，利用导
数研究函数，凸函数。带 Lagrange 余项和 Cauchy 余项的 Taylor 定理。Riemann 积分的性质。
3. 多变量函数的微分学和积分学
多变量函数的极限，多变量连续函数，连续映射，方向导数和偏导数，多变量函数的微
分，复合求导，高阶偏导数，Taylor 定理，极值和条件极值。矩形区域上的积分，矩形区
域和有界区域上二重积分的计算，二重积分换元，三重积分。第一型和第二型曲线积分，
Green 公式。曲面积分，第一和第二型曲面积分，Gauss 公式和 Stokes 公式。
4. 级数理论
无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法，一般项级的 Cauchy 收敛原理，Dirichlet
和 Abel 判别法，绝对收敛和条件收敛，函数项级数，一致收敛，极限函数与和函数的性质，
幂级数，函数的幂级数展开。
5. 反?；旨昂伪淞康幕?/div>
非负函数无穷积分的收敛判别法，第二积分中值定理，无穷积分的 Dirichlet 和 Abel 判
别法，瑕积分的收敛判别法。含参变量的常义积分，含参变量反?；值囊恢率樟?，含参变
量反?；值男灾?，Gamma 函数和 Beta 函数。
6. Fourier 分析
周期函数的 Fourier 级数，Fourier 级数的收敛定理，平方平均逼近，Parseval 等式，Fourier
积分和 Fourier 变换。
二、考试形式与试卷结构
考试形式:：闭卷
试卷结构:：满分 150 分，题目的形式为计算题和证明题。
参考书目名称 作者 出版社 版次 年份
数学分析教程(上,下) 常庚哲,史济怀 中国科学技术大学出版社 3 2012 
 
中国科学技术大学

添加中国科学技术大学学姐微信，或微信搜索公众号“考研派小站”，关注[考研派小站]微信公众号，在考研派小站微信号输入[中国科学技术大学考研分数线、中国科学技术大学报录比、中国科学技术大学考研群、中国科学技术大学学姐微信、中国科学技术大学考研真题、中国科学技术大学专业目录、中国科学技术大学排名、中国科学技术大学保研、中国科学技术大学公众号、中国科学技术大学研究生招生）]即可在手机上查看相对应中国科学技术大学考研信息或资源。

中国科学技术大学考研公众号 考研派小站公众号

本文来源：http://www.abikesmart.com.cn/zhongguokexue/cankaoshumu_399146.html

推荐阅读