2021哈尔滨理工大学概率论与数理统计研究生考试大纲

发布时间:2021-01-20 编辑:考研派小莉 推荐访问:
2021哈尔滨理工大学概率论与数理统计研究生考试大纲

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2021哈尔滨理工大学概率论与数理统计研究生考试大纲 正文

概率论与数理统计

适用专业名称:数学

参考书目:

《概率论与数理统计》第四版,盛骤等编,高等教育出版社,2008年
《概率论与数理统计教程》第二版,茆诗松等编,高等教育出版社,2011年

一、考试目的与要求

测试考生概率论基本理论的掌握程度,重点测试考生对随机变量及其分布的认识、随机变量的分布及其数字特征的求解能力及概率论的简单应用能力。

二、试卷结构(满分100分)

内容比例:
概率的定义和性质,条件概率和独立性   约20分
随机变量及其分布                     约40分
多维随机变量及其分布                 约30分
大数定律和中心极限定理               约10 分
题型比例:
    1.计算题       约 80 分
    2.分析论述题   约 20分

三、考试内容与要求

(一)随机事件及概率
考试内容    概率的定义、性质,条件概率,全概率公式和贝叶斯公式,事件的独立性。
考试要求
 1. 能够利用概率的性质计算事件的概率;
2. 掌握条件概率公式、全概率公式和贝叶斯公式及其应用;
3. 理解掌握事件的独立性。
(二)随机变量及其分布
考试内容
一维随机变量的分布,常见离散型随机变量及其分布,常见连续型随机变量及其分布,随机变量的数字特征,离散型和连续型随机变量函数的分布,切比雪夫不等式。
考试要求
1. 熟练掌握一维随机变量及其分布函数的定义,离散型和连续型随机变量分布函数的求解方法;
2. 熟练掌握常见离散型随机变量的分布;
3. 熟练掌握常见连续型随机变量的分布;
4. 熟练掌握随机变量数字特征的定义、性质和求解方法;
3. 理解切比雪夫不等式及其应用。
(三)多维随机变量及其分布
 考试内容
二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布,随机变量的独立性,二维随机变量函数的分布,二维随机变量的数字特征。
考试要求
1. 掌握二维离散型和连续型随机变量的联合分布;
2. 掌握二维离散型和连续型随机变量的边缘分布;
3. 了解二维离散型和连续型随机变量的条件分布;
4. 熟练掌握随机变量的独立性;
5. 熟练掌握二维随机变量数字特征的定义、性质和求解方法;
6. 了解二维随机变量函数的分布及二维随机变量函数的数字特征。
大数定律和中心极限定理
    考试内容
    大数定律,中心极限定理。
考试要求
1. 理解大数定律及其应用;
理解中心极限定理及其应用。

哈尔滨理工大学

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