432 统计学
 
专业： 应用统计                  学院：  理学院
 
一、考试的总体要求
 
要求考生全面掌握、理解、灵活运用教学大纲规定的基本内容。要求考生具有熟练 的运算能力、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰， 过程必须详细， 应注明 物理量的符号和单位。不在试卷上答题。
二、考试形式与试卷结构
 
（一）答卷方式：闭卷，笔试
（二）答题时间： 180 分钟
（三）总分： 150 分
（四）考试题型及分值
 

题型	简答题	计算题	综合题
分值	45 分	45 分	60 分

三、考试内容及所占分值
 
（一） 事件与概率（ 15～20 分）
 
1.考核知识点
随机事件与样本空间； 事件之间的关系与运算； 概率的定义，概率的基本性质； 条 件概率，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式； 事件的独立性的概念；
伯努利概型及其计算。
2.考核内容
（1） 理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。
（2） 了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。
（3） 理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式，贝叶

斯公式，以及应用这些公式进行概率计算。
（4） 理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
（5） 掌握伯努利概型及其计算。
 
（二） 离散型随机变量（ 15～20 分）
 
1.考核知识点
随机变量的概念； 离散型随机变量的分布律及其性质； 二项分布，泊松分布，指数 分布； 离散型随机变量的数字特征。
2.考核内容
（1） 理解随机变量的概念。
（2） 理解理解离散型随机变量的分布律及其性质
（3） 掌握二项分布，泊松分布，指数分布
（4） 会求离散型随机变量的数字特征： 数学期望和方差的概念、性质及计算
 
（三） 连续型随机变量（20～30 分）
 
1.考核知识点
连续型随机变量的概率密度及其性质； 正态分布，均匀分布； 二维随机变量及其分
布； 连续性随机变量的数字特征； 连续型随机变量函数的分布。
2.考核内容
（1） 了解连续型随机变量的概率密度及其性质，二维随机变量的概念。
（2） 了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联
合分布律及其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它们计 算有关的事件的概率。
（3） 了解二维随机变量边缘分布和条件分布。
（4） 理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。
（5） 会求连续性随机变量的数字特征： 数学期望（均值）和方差的概念、性质及 计算，两个独立随机变量的简单函数的分布。
（6） 了解均匀分布和正态分布。

（四） 大数定律与中心极限定理（ 15～20 分）
 
1.考核知识点
四个常用的大数定律； 随机变量序列的两种收敛性； 林德伯格一列维定理（独立同 分布的中心极限定理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布） 。
2.考核内容
（1） 服从大数定律的定义。
（2） 四个常用大数定律的内容及应用。
（3） 随机变量序列的两种收敛性的概念及其关系。
（4） 独立同分布中心极限定理： 林德怕格一列维定理（独立同分布的中心极限定 理）和列莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布） 。
（五） 数理统计的基本概念（ 15～20 分）
 
1.考核知识点
总体和样本、样本的联合分布； 统计与样本的数字特征； 正态总体的样本均值、样
2  分布、 t 分布、 F 分布）的定义及其简单性质。
2.考核内容
（1） 理解数理统计的基本概念：总体，个体，样本，简单随机样本，样本值，样
本容量，统计量
（2） 掌握样本均值，样本方差和样本矩的计算，了解分布函数与直方图的作法
（3） 了解三个重要分布： χ  分布、 t 分布、 F 分布的定义及其简单性质， 了解常 用概率分布分位数的概念，并会查表求分位数
（4） 理解正态总体的样本均值与样本方差分布的有关定理
 
（六） 点估计（20～30 分）
 
1.考核知识点
参数的矩估计法的基本思想及矩估计量的求法； 参数的极大似然估计法的基本思想 及极大似然估计的求法； 点估计的评价标准（无偏性， 有效性， 一致性） ；参数的区间 估计方法 。

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